Salut!
Alors quand on résout un exercice de biostat, on regarde ce que l'on peut traduire en probas: ici, j'entends que d'après la question tu sais que P(échec)=0.06 (=6%).
En suite on te dit :"
Pour un patient dont on sait que M. tuberculosis a une résistance X > 4,
quelle est la probabilité d’échec du traitement ?. En terme de probas, ca veut dire: Quelle est la proba d'échec sachant que M.Tuberculosis a une résistance de X>4, donc:
P(échec | X>4).
Ensuite on prend la formule du cours, formule de Bayes ci-jointe (diapo du prof)
Ici, notre A c'est échec et notre B c'est X>4, donc au final on a:
P(échec | X>4)=P(X>4 | échec)*P(échec) /(P(X>4 | échec)*P(échec) + P(X>4 | succès)*P(succès) )
succès= contraire d'échec bien sûr.
Ensuite pour le calcul numérique tu regardes le tableau de l'énoncé et tu remplaces, tu as P(échec)=0.06 selon l'énoncé donc P(succès)=1-P(échec)=0.94.
P(X>4 | échec) correspond à 40% dans le tableau donc 0.4 et P(X>4 | succès) correspond à 10% dans le tableau donc 0.1.
Tu obtiens comme calcul: P(échec/X>4)= (0.4*0.06)/ (0.4*0.06)+(0.1*0.94) =0.2 donc 20%
Est-ce que c'est un peu plus clair? SI ce n'est pas le cas, n'hésite pas à me le dire
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