touche normalfrep (ti83) et intervalle de confiance

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jeremymy
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touche normalfrep (ti83) et intervalle de confiance

Message par jeremymy »

Bonjour !

Dans un exo, avec m = 0,9 et s = 0,3 j'ai ces propositions :

D. Il y a 95% des chances que la CVF moyenne dans la population soit dans l'intervalle [0, 30; 1, 50] (arrondi
à 2 chiffres après la virgule)
E. Il y a 95% des chances que la CVF moyenne dans la population soit dans l'intervalle [0, 88; 0, 92] (arrondi à
2 chiffres après la virgule)

Donc je teste les deux intervalles avec la touche distrib>normal frep en mettant :
bornin : 0,3
bornsup : 1,5
mu :0,9
sigma : 0,3

et je trouve 0,95 donc je me dis que la D est bonne

Mais en faisant un intervalle de confiance à la main, ou dans le menu test, on trouve que c'est la réponse E qui est bonne.

D'ailleurs si je fais normal f rep avec les valeurs de l'item E je trouve 0,05 en mettant :
bornin : 0,88
bornsup : 0,92
mu :0,9
sigma : 0,3

Ma question est donc la suivante : est-ce que normal f rep est censé nous donner P(a<X<b) ? et si P(a<X<b)=0,95 alors [a ; b] est-il bien l'intervalle de confiance à 95% ?
ou alors est ce que normal f rep nous donne 1-P(a<X<b) ce qui expliquerait que je trouve 0,05 pour l'item E ?

bref, à partir d'où mon raisonnement s'est-il planté ?

Merci d'avance pour votre réponse !
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jeremymy
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Re: touche normalfrep (ti83) et intervalle de confiance

Message par jeremymy »

C'est bon je crois avoir trouvé !
C'est parce que pour une variable X qui suit N(mu, sigma^2) il faut mettre "sigma : racine(sigma^2)"

Mais quand on cherche la distribution de la moyenne Mn de X on a Mn suit N(mu, sigma^2/n) (selon le TCL) donc il faut mettre "sigma : racine(sigma^2/n) ou sigma/racine(n)" et en effet quand je refait avec

bornin : 0,88
borninf : 0,92
mu : 0,9
sigma : 0,3/racine(900)

je trouve bien 0,95

(je laisse si jamais ça peut intéresser)
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