anais. a écrit : ↑01 avril 2022, 15:54
Bonjour, j'ai du mal à faire la différence avec 2 formules, je ne sais jamais laquelle utiliser :
La variance de la loi Binomiale est n x pi x (1-pi), ça j'ai compris mais pour approximer en loi normale, est ce que on fait "diviser par racine carrée(pi x (1-pi) /n)" ou bien "diviser par racine carrée(n x pi x (1-pi))"
Je ne sais pas si ma question est très claire... merci d'avance pour votre aide
Salut,
Lorsque tu approximes une loi Binomiale à une loi Normale, d'après le théorème central limite (TCL), la variance vaut
\(\frac{\pi (1-\pi}{n}\) et non plus
\(n.\pi (1-\pi)\).
/!\
\(\sqrt{\frac{\pi(1-\pi)}{n}}\) correspond à l'écart-type, pas à la variance.
Il est vrai que c'est frustrant de voir deux résultats en suivant ton raisonnement, mais la démonstration pour passer de la loi Binomiale à la Loi Normale est un peu plus compliquée, il y a des puissances dans les calculs qui entrent en jeu. Je te rassure, ce n'est pas à savoir tout ça ^^. Les formules du Tut' de biostat sont amplement suffisants pour répondre aux QCM ^^
Bon courage
