Salut ! (désolé de répondre aussi tard j'avais des partiels)
Avant de répondre à ta question, je vais commencer par installer les données du patient avec les résultats des questions précédentes.
L'énoncé nous donne,
\(\mathrm{pH_P = 7,29}\),
\(\mathrm{[HCO_3^-]_P = 18,6 \: mmol\cdot L^{-1}}\) et par le calcul on déduit sa
\(\mathrm{PCO_2}\) qui vaut 40 mmHg. Donc notre patient souffre d'une acidose métabolique pure.
Qui dit acidose métabolique, dit
excès en acides fixes (d'où ton QCM 1). Grâce à l'équilibration de l'énoncé, on peut déduire la valeur de la pente DNE de ce patient. À l'équilibration, on a:
\(\mathrm{PCO_2(E) = 27,4 \: mmHg}\),
\(\mathrm{[HCO_3^-]_E = 16,4 \: mmol\cdot L^{-1}}\) et par le calcul on a
\(\mathrm{pH_E = 7,4}\). Autrement dit, l'équilibration de l'échantillon de ce patient était une simple simulation de sa compensation complète.
Lors d'une compensation totale d'un trouble, on obtient l'égalité suivante:
\(\mathrm{\Delta [HCO_3^-] = - \Delta [acides \: fixes]}\).
Maintenant, je vais calculer la pente DNE pour ce patient grâce aux données de l'équilibration de l'énoncé (j'arrive pour le QCM 3 tkt):
\(\mathrm{Pente \: DNE = \frac{\Delta [HCO_3^-]}{\Delta pH} \Leftrightarrow Pente \: DNE = \frac{18,6 - 16,4}{7,29 - 7,4} \Leftrightarrow Pente \: DNE = - 20 \: mmol \cdot L^{-1} \cdot mmHg^{-1}}\)
Voilà, je dispose d'assez d'informations pour répondre à ton QCM 3 et 4:
- Pour le QCM 3, on dit qu'on ajoute 3 mmol/L des acides fixes, quelque part, on aggrave le trouble du patient dans notre échantillon. On reprend notre point E de tout à l'heure, tu auras les bicarbonates qui auront chuté de 3 mmol/L (pour absorber l'excès d'acide). Tu te retrouveras donc avec:
\(\mathrm{[HCO_3^-]_{E'} = 16,4 - 3 = 13,4 \: mmol \cdot L^{-1}}\)
On peut ensuite remonter à notre point P', point théorique du patient si son cas serait aggravé par cet ajout d'acides fixes. Et pour faire cela, on utilise la pente DNE qu'on a calculée tout à l'heure. On va chercher le point P' tel que:
\(\mathrm{PCO_2(P') = PCO_2(P) = 40 \: mmHg}\) et
\(\mathrm{P' \in Pente \: DNE}\)
On se retrouve donc avec un système d'équation pas très cool, mais en réalité facile à résoudre:
\(\mathrm{\left\{\begin{matrix}
[HCO_3^-]_{P'} = 0,03 \cdot PCO_2(P') \times 10^{pH_{P'}-6,1}\\
Pente \: DNE = \frac{[HCO_3^-]_{P'}-[HCO_3^-]_{E'}}{pH_{P'}-pH_{E'}}
\end{matrix}\right.}\)
Cela te donne (ouais c'est barbare un peu et t'auras pas ça au concours, ou du moins je donnerai un formule toute faite):
\(\mathrm{Pente \: DNE = \frac{(0,03 \cdot PCO_2(P') \times 10^{pH_{P'}-6,1})-[HCO_3^-]_{E'}}{pH_{P'}-pH_{E'}}}\)
Donc là, il faut résoudre pour trouver
\(\mathrm{pH_{P'}}\). Et tu trouves normalement
\(\mathrm{pH_{P'} = 7,148}\).
Voilà pour la question 3 !!
Maintenant pour la question 4:
On part du point P, celui de notre patient:
\(\mathrm{pH_P = 7,29}\),
\(\mathrm{[HCO_3^-]_P = 18,6 \: mmol\cdot L^{-1}}\) et
\(\mathrm{PCO_2(P) = 40 \: mmHg}\).
Et on arrive à un point M de coordonnées:
\(\mathrm{pH_M = 7,33}\) et
\(\mathrm{PCO_2(M) = PCO_2(P) = 40 \: mmHg}\). Premièrement, on calcule les bicarbonates à ce point avec la formule d'Handerson-Hasselbalch:
\(\mathrm{[HCO_3^-]_M = 0,03 \cdot PCO_2(M) \times 10^{pH_M - 6,1} \Leftrightarrow [HCO_3^-]_M = 0,03 \cdot 40 \times 10^{7,33 - 6,1} \Leftrightarrow [HCO_3^-]_M = 20,3789 \: mmol\cdot L^{-1}}\)
Après, on utilise la DNE pour retourner sur un pH = 7,4. Et c'est là le piège, parce qu'ici, oui on parle de bicarbonates, oui ils ont augmenté, mais en réalité c'est considéré comme un ajout de bases fixes puisqu'ils ne sont pas ajouté
via les poumons (au travers du CO2d) ou le rein. Et puis ici, ces bicarbonates sont couplés à du sodium, donc on ne peut pas faire cette approximation.
Donc on revient au pH = 7,4 par la DNE pour mesurer la différence en bases fixes ajoutées:
\(\mathrm{- 20 = \frac{[HCO_3^-]_M - [HCO_3^-]_R}{pH_M - pH_R} \Leftrightarrow - 20 = \frac{20,3789 - [HCO_3^-]_R}{7,33 - 7,4} \Leftrightarrow [HCO_3^-]_R = 18,9789 \: mmol\cdot L^{-1}}\)
Et c'est ça que tu vas soustraire pour trouver la quantité en NaOH:
\(\mathrm{[NaOH]_{ajouté} = [HCO_3^-]_R - [HCO_3^-]_E \Leftrightarrow [NaOH]_{ajouté} = 18,9789 - 16,4 = 2,5789 \: mmol\cdot L^{-1}}\)
Ensuite, on calcule la quantité ajoutée avec le volume donné:
\(\mathrm{n_{NaOH \: ajouté} = [NaOH]_{ajouté} \times V_{éch} \Leftrightarrow n_{NaOH \: ajouté} = 2,5789 \cdot 10^{-3} \: mol \times 5 \cdot 10^{-3} \: L= 12,8945 \cdot 10^{-6} \: mol}\)
Et là tu valides ton item C !
Voilà !!! J'espère avoir été hyper clair dans la correction, et que tu as compris, si tu as besoin d'autres choses, n'hésites pas ! Bon courage !
