Salut ! Je vais te faire la démonstration
On sait que
\(VPP=\frac {Se.P}{Se.P+(1-Sp)(1-P)}\)
Donc
\(VPP .(Se.P+(1-Sp)(1-P)) = Se.P\)
\(VPP.Se.P + VPP.(1-Sp)(1-P) = Se.P\)
\(VPP.Se.P + VPP.(1-Sp).1 -VPP.(1-Sp).P = Se.P\)
\(Se.P + VPP.(1-Sp).P - VPP.Se.P = VPP.(1-Sp)\)
On factorise :
\(P.(Se + VPP.(1-Sp) - VPP.Se) = VPP.(1-Sp) \)
Donc :
\(P(Se + VPP.(1-Sp) - VPP.Se) = \frac {VPP.(1-Sp)}{Se + VPP.(1-Sp) - VPP.Se} = \frac {2/3.(1-0,9).1}{0,8 + 2/3.(1-0,9) - 2/3.0,8} = 0,2\)
Voilà voilà ! Essaie de le refaire toi même c'est pas mal comme entraînement !
J'espère que je t'ai aidé à comprendre hésite pas si c'est pas le cas !
Bon courage !
