intervalle de non rejet

[chaaaa]

bonjour je n'ai pas bien compris la diff entre intervalle de rejet et intervalle de non rejet, surtout au niveau du calcul de l'intervalle
?
Je vous met l'item du tuts qui m'a fait beuger:

On fait un test d’hypothèse sur une moyenne M. On considère que sous H0, M suit une loi normale avec μ0 =31et σ0 =3,4. SousH1,elle suit une loi normale avec μ1 =39 et σ1 = 4, 56.
A. L’intervalle de M de non-rejet de H0 à α = 0, 1 est [26,6 ;35,4].
B. L’intervalle de M de rejet de H0 à α = 0, 05 est [24,3 ;37,7].

et la correction(que j'ai pas compris ducoup)


A. FAUX : On cherche la valeur x, telle que, sous H0, P(μ−x < M < μ+x) = 1−α = 0,9. On peut par exemple calculer μ − x : on cherche à la calculatrice y, tel que P (M < y) =
α2 = 0, 05. On trouve y = μ − x = 25, 4. L’intervalle de non-rejet est donc [25,4 ;36,6].
B. FAUX : En utilisant la méthode ci-dessus, on trouve comme intervalle de non-rejet
[24,3 ;37,7]. L’intervalle de rejet est donc [-∞ ;24,3]∪[37,7 ;∞].

[Riette]

Salut !

Tout simplement l'intervalle de non rejet c'est l'intervalle pour lequel (logiquement) tu ne rejettes pas H0, c'est à dire l'intervalle qui correspond à un paramètre Z compris entre -1,96 et 1,96.

En gros on part d'un intervalle de pari, comme pour n'importe quel intervalle on choisit un risque de se tromper (\(\alpha\)) qui détermine sa largeur. Si la valeur suit bien H0, on a donc un risque \(\alpha\) de ne pas avoir la valeur dans l'intervalle de non rejet.

Au contraire si elle suit H1, on va s'attendre à ce que la valeur appartienne à l'intervalle de rejet, qui est en fait toutes les valeurs possibles et imaginables sauf celles de l'intervalle de non rejet. Ce qui te permet de dire que si la valeur finale n'appartient pas à l'intervalle de non rejet, alors on peut rejeter H0 et conclure à H1.

Dans la grande majorité des exo, on va juste te demander de calculer le paramètre Z (qui dépend de la valeur en question) et si Z \(\in [-1,96 ; 1,96]\) cela veut dire que la valeur appartient à l'intervalle de non rejet, dans le cas contraire elle appartient à l'intervalle de rejet.

Ici pour l'intervalle de non-rejet, on a juste calculer un intervalle centré sur la moyenne de H0 avec une largeur dépendant du risque \(\alpha\), et pour l'intervalle de rejet on a pris le reste de l'univers

Voilà, c'est des notions un peu complexes à comprendre mais j'espère t'avoir au moins un peu aider, hésite pas si c'est toujours pas clair !
Bon courage !