P1EnSueur a écrit : ↑05 mars 2021, 20:21
Tout est dans le titre, pourquoi c'est deux choses sont égales ?
Salut !
C'est une notion qu'on avait vu en TS, je pense que je peux t'aider mais je vois que tu as suivi une autre voie, ça doit pas être simple à saisir toutes ces notions, surtout pendant une année de concours
En fait la notion est très simple à comprendre, quand tu dis
\(p(X≥8)\), c'est strictement la même chose que
\(p(X>8) + p(X=8)\). Or, pour une variable continue,
\(p(X=8)={\displaystyle \int _{8}^{8}fdp(x)\,\mathrm {d} x=Frep(8)-Frep(8)=\left[Frep(x)\right]_{8}^{8}} = 0\), avec
\(fdp\) la fonction de densité de probabilité et
\(Frep\) la fonction de répartition. Donc en fin de compte, on a bien
\(p(X≥8)=p(X>8)\).
La probabilité dans le monde des varibales continues, c'est toujours une aire sous une courbe, or l'aire en un point
\(x\) unique de la courbe c'est un rectangle de longueur
\(f(x)\) et de largeur
\(0\). Donc l'aire sous la courbe (la probabilité) vaut bien
\(0\) en ce point.
En espérant avoir été clair !
