Loi binomiale et de bernoulli

[Hb95]

Bonjour , dans les SECH (notamment la 3) on parle des lois binomiales et de bernoulli et on dit que ce sont des lois discrètes donc jusque là tout va bien mais je ne comprend pas pourquoi on peut écrire par exemple p(X<=25)=1-p(X<=24) et par exemple quand on veut p(5<=X<=25)pour quoi on dit que c'est = à P(X<=25)-P(X<=4) svp ?? Merci d'avance !

[Riette]

Salut !!

Alors attention : \(P(X\leq 25) = 1 - P(X\geq 24)\) et pas \(\leq\), je te montre pourquoi :
\(P(X\leq 25) = 1- P(X>25)\) or comme on est dans une loi discrète, il n'y a rien entre 25 et 24, qqch de strictement inférieur à 25 correspond à inférieur ou égal à 24

Ensuite pour \(P(5\leq X \leq 25)\) je trouve que ce schéma explique bien le principe, fais toi un schéma toi même pour mieux comprendre :


Voilaa j'espère que t'as compris hésite pas si c'est pas la cas
Bon courage !!

[Nayk]

Bonjour , dans les SECH (notamment la 3) on parle des lois binomiales et de bernoulli et on dit que ce sont des lois discrètes donc jusque là tout va bien mais je ne comprend pas pourquoi on peut écrire par exemple p(X<=25)=1-p(X<=24) et par exemple quand on veut p(5<=X<=25)pour quoi on dit que c'est = à P(X<=25)-P(X<=4) svp ?? Merci d'avance !

Salut !
On a \(P(X\ge 25)=1-P(X<25)=1-P(X\le 24)\)

En ce qui concerne \(P(5\le X\le 25)\) il faut faire \(P(X\le 25)-P(X\le4)\) par définition, car si tu fais \(P(X\le 25)-P(X\le5)\) tu ne prends pas en compte dans la valeur de la proba \(X=5\). SI tu as du mal a le comprendre note le bien sur tes fiches pour ne pas te tromper !

[Hb95]

Je suis vraiment désolé mais je n'ai pas compris vos explications , en fait je m'emmêle est ce que vous pourriez me réexpliquer s'il vous plait si ca ne vous dérange pas ? je suis vraiment désolé

[Riette]

Mais t'excuse pas ! C'est pas ta faute !!
Je vais réessayer d'une autre façon, et si c'est toujours pas clair on appellera à l'aide d'autres personnes
Normalement ça devrait aider i tu te fais un schéma en même temps que tu lis l'explication

P(5<X<25) ; P(X<5) ; P(X<25)
En gros on veut la proba de se trouver entre 5 et 25, donc on veut pas tout ce qui est au dessus de 25 ni ce qui est en dessous de 5.
Une des façon de trouver ça on va commencer par prendre tout ce qui est en dessous de 25.
Sauf que si on prend tout ce qui est en dessous de 25 ça comprend ce qu'il y a entre 5 et 25 (donc ce qu'on cherche) mais aussi ce qu'il y a en dessous de 5 que l'on ne veut pas.
La solution est donc logique : enlever (cad soustraire) ce qu'il y a en dessous de 5
Et donc au final on se retrouve juste avec ce qu'il y a entre 5 et 25

Au final ç nous donne : P(5<X<25) = P(X<25) - P(X<5)

Voili voilou, j'espère que cette technique a aidée mais surtout hésite pas sinon et pas besoin de t'excuser 2 fois ! <3

[Hb95]

Mercii bcp bcp c'est plus claiir !! J'ai quand même une derniere question , tu vois dans le premier exemple avec seulement P(X<=25) vu que la calculette nous donne que P(X=..) ou P(X<=...) ca ne servait a rien de passer par P(X>=24) ??

[Nayk]

Mercii bcp bcp c'est plus claiir !! J'ai quand même une derniere question , tu vois dans le premier exemple avec seulement P(X<=25) vu que la calculette nous donne que P(X=..) ou P(X<=...) ca ne servait a rien de passer par P(X>=24) ??

Il faut te demander comment est-ce-que tu pourrais te servir de ta calculette pour trouver \(P(X\ge ...)\). Eh bien justement, elle ne donne pas \(...\ge...\), donc il faut passer par des \(P(X\le...)\).

Je sais pas si c'est clair relance moi sinon

[Hb95]

Nonn nonn c'est clair merci a vous!