ED2 exo 1, question 2

[manal]

Salut,

Je ne comprends pas très bien ici comment on fait pour trouver l'écart type.


Merci pour votre aide
Bonne soirée

Capture d’écran 2021-02-24 à 21.36.50.png

[Nayk]

Salut,

Je ne comprends pas très bien ici comment on fait pour trouver l'écart type.


Merci pour votre aide
Bonne soiréeCapture d’écran 2021-02-24 à 21.36.50.png

Salut !
Il faut juste appliquer une formule qu'on utilise lorsque l'on réunit 2 echantillons de taille \(n_a\) et \(n_b\), de moyenne \(m_a\) et \(m_b\) et d'écart type \(s_a\) et \(s_b\). Alors, la variance de l'échantillon issu de la fusion est :

\(s^2=\frac1{n_A+n_B-1}\left[(n_A-1)s^2_a+n_Am_A^2+(n_B-1)s^2_a+n_Bm_B^2-(n_A+n_B)m^2\right]\)

[Mayy]

Hello! On a fait la démonstration de la formule mais je ne comprends pas comment on obtient à la fin - (n0 + n1)m²
Cf tout en bas à droite de l'image.

Merci par avance!

[Mayy]

Encore moi, en faisant l'application je n'arrive pas à trouver le bon résultat (décidément cette question...)

[manal]

Bonjour,

Je voulais savoir aussi est-ce que au concours on pourra avoir des questions où il faut faire ces démonstrations de formules ?


Merci à vous
Bonne journée

[Greatkiribirdy]

Salut,

Je ne comprends pas très bien ici comment on fait pour trouver l'écart type.


Merci pour votre aide
Bonne soiréeCapture d’écran 2021-02-24 à 21.36.50.png

Salut !
Il faut juste appliquer une formule qu'on utilise lorsque l'on réunit 2 echantillons de taille \(n_a\) et \(n_b\), de moyenne \(m_a\) et \(m_b\) et d'écart type \(s_a\) et \(s_b\). Alors, la variance de l'échantillon issu de la fusion est :

\(s^2=\frac1{n_A+n_B-1}\left[(n_A-1)s^2_a+n_Am_A^2+(n_B-1)s^2_a+n_Bm_B^2-(n_A+n_B)m^2\right]\)

Bonjour,
dans la formule de la variance de l'échantillon issu de la fusion de A et B, à quoi correspond le m (en gras)? Faut-il le remplacer par la moyenne observée de ce même échantillon ?
Merci d'avance !

[manal]

Bonsoir,

Pour le m^2 c'est celui de la moyenne pondérée qui vaut 1,720. On le trouve en faisant (504 x 1,73)+(268 x 1,7) le tout divisé par (504+268).


Bonne soirée

[Greatkiribirdy]

Merci beaucoup !
Mais comme toi je ne trouve pas le bon résultat. As-tu aussi s2 = 1,246 soit s= 1,116 ?
Si quelqu'un aurait une explication pour trouver l'écart type = 0.075 (réponse C), on prend avec plaisir

[Nayk]

Merci beaucoup !
Mais comme toi je ne trouve pas le bon résultat. As-tu aussi s2 = 1,246 soit s= 1,116 ?
Si quelqu'un aurait une explication pour trouver l'écart type = 0.075 (réponse C), on prend avec plaisir

Salut,

Question un peu longue, il ne faut pas se tromper dans les calculs. Voila la réponse :

\(s^2=\frac1{n_A+n_B-1}\left[(n_A-1)s^2_a+n_Am_A^2+(n_B-1)s^2_a+n_Bm_B^2-(n_A+n_B)m^2\right]
\)

Avec \(n_A=504\), \(n_B=268\), \(s_A^2=0,1^2\), \(s_B^2=0,05^2\), \(m_A=1,73\), \(m_B=1,7\), et on trouve bien une variance qui vaut \(s^2=7,6.10^{-3}\), donc \(s=\sqrt{s^2}=0,087\)